Multiplicación de monomios
Para multiplicar monomios por monomios se multiplican los coeficientes numéricos y las partes literales entre sí.
Ejemplo:

Multiplicación de monomios por polinomios
La multiplicación de un monomio por un polinomio es una consecuencia directa de la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma, es decir, para multiplicar un monomio por un polinomio se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio.
Ejemplos.
Multiplicación de polinomios por polinomios
Para multiplicar un polinomio por otro polinomio se multiplica cada uno de los términos del primer polinomio por cada uno de los términos del segundo polinomio
Ejemplo.


Sólo pueden ser sumadas o restados los términos semejantes, o sea, aquellos que tienen igual parte no numérica, llamada también literal.


Ejemplo:

Sumar dos polinomios, significa obtener un nuevo polinomio, escribiendo un polinomio a continuación del otro, conectados con un signo mas, y reduciendo sus términos semejantes, cuando existan.
Ejemplo
La suma de dos polinomios 2x-3y sumado 5x+8y-2z es
(2x-3y)+(5x+8y-2z)=2x-3y+5x+8y-2z
= 7x+5y-2z

El inverso aditivo de un polinomio se obtiene cambiando los signos de sus términos Ejemplo el inverso aditivo de: